[中學] 高一數學歸納法

看板Math作者 (justin)時間15年前 (2011/02/14 12:51), 編輯推噓0(0推 0噓 5→)
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第一題: n為自然數 且 n為奇數 2 2 證明 (n + 3)(n + 7) 恆為32的倍數 第二題: 假設n為自然數 2 試證明 n(n + 5) 可被6整除 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.169.59.69
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02/14 14:18, , 1F
第一題代入n=n+2得到 ((n+2)^2 +3)((n+2)^2 +7) =
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02/14 14:19, , 2F
(n^2+3)(n^2+7)+8(n+1)(n^2+5)+16(n+1)^2
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n如果是奇數, 則 8(n+1)(n^2+5) 和 16(n+1)^2 都會被
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32 整除
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02/15 11:35, , 5F
9
02/15 11:35, 5F
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