[微積] Fourier transform

看板Math作者 (巧克力中毒)時間15年前 (2011/02/09 16:53), 編輯推噓1(1推 0噓 1→)
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常數的傅立葉轉換為dirac delta function ∞ -iωt ∫ 1 * e dt = 2πδ(ω) -∞ 若ω≠0 ∞ -iωt ∞ ∞ ∫ e dt = ∫ [ cosωt - i sinωt ] dt = 2 ∫ cosωt dt -∞ -∞ 0 sinωt |∞ 2 sinωt = 2 ———— | = lim ————— ω |0 t->∞ ω 因ω≠0, δ(ω) = 0, 故上式極限值為零 但是極限值應該不存在(在-2/ω~2/ω間振盪) 這樣哪邊有錯嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.230.114 ※ 編輯: youmehim 來自: 140.112.230.114 (02/09 17:09)
推
02/09 17:44, , 1F
此時的定積分是取科西主值
02/09 17:44, 1F
→
02/09 17:56, , 2F
e^-iωt不是沒有奇異點嗎?
02/09 17:56, 2F
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