Re: [線代] Nilpotent

看板Math作者ilovecs34 (彼得)時間15年前 (2011/02/09 13:39)推噓1(1推 0噓 2→)

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※ 引述《sm008150204 (風切羽狂)》之銘言： : Prove or disprove that if exp(A)-I is nilpotent ,then A is nilpotent : n : ( A is nilpotent if A = 0 for some positive integer n ) : 感覺應該是對,找不太到反例. : 希望有人能幫我解答,感激不盡因為我也不太懂回文的意思...orz 或許我證明有瑕疵，不過我也覺得題目說的是對的， <pf> 若A不為nilpotent，則det(A)=\=0，則eingenvalue of A 不為 0， exp(A)之eingenvaule 不為 exp(0)=1 故exp(A)-I之eingenvalue 不為1-1=0 則det(exp(A)-I)=\=0 exp(A)-I不是nilpotent。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.143.63.216

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zombiea

02/09 14:18, , 1^F

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ilovecs34

02/09 14:36, , 2^F

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推

sm008150204

02/09 18:04, , 3^F

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