Re: [微積] 2重極限存在嗎?
※ 引述《kkman162 (不怕是一種幸福)》之銘言：
: 請問一下大大們~
: 這題的極限值存在嗎?
: lim sin(x^2)+y^2/2x^2+2y^2
: (x,y)->(0,0)
sin(x^2 + y^2) sin(x^2) + y^2 x^2 + y^2 1
--------------------- ≦ --------------------- ≦ --------------------- = ---
(2)(x^2) + (2)(y^2) (2)(x^2) + (2)(y^2) (2)(x^2) + (2)(y^2) 2
(∵ sin(x^2 + y^2) ≦ sin(x^2) + sin(y^2) ≦ sin(x^2) + y^2 )
sin(x^2 + y^2)
lim ---------------------
(x,y)→(0,0) (2)(x^2) + (2)(y^2)
sin(x^2 + y^2) 1
= lim ------------------ = ---
(x,y)→(0,0) (2)(x^2 + y^2) 2
由夾擠定理得
sin(x^2) + y^2 1
lim --------------------- = ---
(x,y)→(0,0) (2)(x^2) + (2)(y^2) 2
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本週抽中:安 心 亞 本週最心碎:吳 怡 霈 本週最亮眼:王 薇 欣
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