[機統] 勒貝格/微積分基本定理

看板Math作者LoreBeef (知識牛)時間15年前 (2011/01/23 03:12)推噓0(0推 0噓 4→)

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a ∫ g(t)t^(n-1)dt = 0 ,a>0 0 書中(證明完備性時)提到說由勒貝格積分理論，上式導致對所有a>0 ，P_a( g(T) = 0 ) = 1 (下標a代表此機率跟a有關) 如果g為連續由微積分基本定理得g(a)a^(n-1)=0 , 又a>0 因此g(a)=0 (這是證明完備性的條件) 黃色部分都不太懂，請問有人可以幫忙一下嗎 g(a)a^(n-1)=0 猜測是 a ∫ g(t)t^(n-1)dt = 0 , 另F'(x) = f(x) = g(x)x^(n-1) 0 a => ∫ g(t)t^(n-1)dt = F(a) - F(0) = 0 (微積分基本定理) 0 => F(a) = F(0) 微分得 => f(a) = f(0) => g(a)a^(n-1) = g(0)0^(n-1) =0 => g(a)a^(n-1)=0 我有疑問的是紅色部分可不可以這樣推論? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.119.210.184

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yhliu

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yhliu

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