[分析] 兩題

看板Math作者 (皓月)時間15年前 (2011/01/18 22:43), 編輯推噓8(8推 0噓 5→)
留言13則, 4人參與, 最新討論串1/4 (看更多)
1. Let (M,d) be a metric space and f: M -> M satisfy d(x,y) <= d(f(x),f(y))<= 2*d(x,y) for all x,y Show that d(f(x),f(y)) = d(x,y) for all x,y and f is bijection 2. Let f: R -> R be a bounded function. Prove that f is continuous if and only if the graph = { (x,y) | y = f(x) } of f is a closed subset of R^2 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.166.69.9
推
01/18 22:58, , 1F
1.題目沒錯? f:|R -> |R, f(x):= 2x.
01/18 22:58, 1F
→
01/18 23:00, , 2F
2. Use the fact: Rudin, 高微, Thm 4.17.
01/18 23:00, 2F
→
01/18 23:02, , 3F
1感覺一樓是對的 這是期末考題沒有解答我也沒把握
01/18 23:02, 3F
推
01/18 23:05, , 4F
或許加上 M is compact.
01/18 23:05, 4F
→
01/18 23:07, , 5F
有可能 不過我確定題目沒有compact
01/18 23:07, 5F
推
01/18 23:43, , 6F
M 是 compact..期末考的時候有改題目
01/18 23:43, 6F
推
01/18 23:44, , 7F
(M,d) be a compact metric space
01/18 23:44, 7F
推
01/18 23:46, , 8F
疑! 樓上助教先回了!!
01/18 23:46, 8F
推
01/18 23:48, , 9F
樓上誤會了 我不是高微助教..
01/18 23:48, 9F
推
01/18 23:51, , 10F
推代導助教^^
01/18 23:51, 10F
→
01/18 23:57, , 11F
喔 抱歉我考試的時候太緊張沒注意到
01/18 23:57, 11F
→
01/18 23:58, , 12F
跟所有看這題的版友鄭重道歉!!
01/18 23:58, 12F
推
01/19 00:00, , 13F
奇怪了...怎麼大家都知道我的 id o_O
01/19 00:00, 13F
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