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討論串[分析] 兩題
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#4
Re: [分析] 兩題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者ppia (papayaPaul)時間15年前 (2011/01/19 22:17), 編輯資訊
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(恕刪). 試著接下去:. n n. 給定 K 中任兩點 x y, 記 x_n = f (x), y_n = f (y), x_0 = x, y_0 = y. 存在一組子足碼 {n_j} 使得:. (i) x , y 收斂(到K中某點). n_j n_j. (ii) m_j := n_{j+1} -
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#3
Re: [分析] 兩題
推噓3(3推 0噓 10→)留言13則，0人參與, 最新作者math1209 (人到無求品自高)時間15年前 (2011/01/19 11:56), 編輯資訊
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[我將題目的符號 M 改成 K, 然後 K 是 compact metric space.]. Proof.. First, we show that f is bijective. For 1-1, it is clear. So, it remains to. show that f is su
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#2
Re: [分析] 兩題
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者math1209 (人到無求品自高)時間15年前 (2011/01/19 11:53), 編輯資訊
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Proof.. Suppose f is a continuous function defined on |R, we define F＝(I,f):|R→|R^2,then F is continuous on |R. So, the graph is clearly a closed subs
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#1
[分析] 兩題
推噓8(8推 0噓 5→)留言13則，0人參與, 最新作者cckk3333 (皓月)時間15年前 (2011/01/18 22:43), 編輯資訊
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1. Let (M,d) be a metric space and f: M -> M satisfy. d(x,y) <= d(f(x),f(y))<= 2*d(x,y) for all x,y. Show that d(f(x),f(y)) = d(x,y) for all x,y and f
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