[中學] 一元二次方程式

看板Math作者 (小蜜蜂嗡嗡翁 )時間15年前 (2011/01/11 20:20), 編輯推噓0(0推 0噓 13→)
留言13則, 3人參與, 最新討論串3/17 (看更多)
設A是方程式 X^2-3X+1=0 的一個根 那 (2A^5-5A^4+2A^3-8A^2)/(A^2+1)=? 前面那個根我只會硬解再帶進去算 我想應該有更好的解法 可以教學一下嗎? 拜託了 各位神人 教學一下觀念 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.44.208.28
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01/11 20:22, , 1F
-1?
01/11 20:22, 1F
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01/11 20:23, , 2F
A^2-3A+1=0代進去化簡
01/11 20:23, 2F
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01/11 20:23, , 3F
答案我不知道 可以教學一下嗎?
01/11 20:23, 3F
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01/11 20:24, , 4F
你那分母是A^2還是A^2+1?
01/11 20:24, 4F
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01/11 20:24, , 5F
直接除?
01/11 20:24, 5F
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01/11 20:24, , 6F
A^2+1
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01/11 20:24, , 7F
沒誇號抱歉
01/11 20:24, 7F
※ 編輯: yenju 來自: 114.44.208.28 (01/11 20:26)
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01/11 20:27, , 8F
A^2-3A+1=0代進去化簡分子,最後會剩下-3A
01/11 20:27, 8F
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01/11 20:29, , 9F
不好意思可以說明白點嗎? 我不太懂
01/11 20:29, 9F
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01/11 20:32, , 10F
A^2-3A+1=0->2A^5-6A^4+2A^3=0 代入分子,依此類推
01/11 20:32, 10F
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01/11 20:40, , 11F
A^2=3A+1 或A^2+1=3A, A^2+3A=1 去簡化
01/11 20:40, 11F
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01/11 21:16, , 12F
我打錯 A^2 =3A-1 ,A^2+1=3A ,A^2-3A=1,用長除法把
01/11 21:16, 12F
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01/11 21:17, , 13F
5次方 [A^5+........]/(A^2-3A+1)降階
01/11 21:17, 13F
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