[工數] 二階微分方程的問題

看板Math作者 (摳沙達)時間15年前 (2011/01/04 19:58), 編輯推噓2(204)
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y''+3y'+2y= 1/1+e^2x 這題是課本3.4 Variation of parameters後的習題 可是我用這一小節的方法算 每次都會有積不出來的問題 u1'=-e^2x/1+e^x u1=? u2'=e^x/1+e^x u2=ln(1+e^x) yp=y1u1+y2u2 做這節的題目還有好幾題也是 每次積分都會卡住 要怎麼辦?? 有其它方法嗎?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.63.96.232

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積不出來就放著吧
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01/04 20:02, , 2F
-e^{2x}/(1+e^x) = -e^x + e^x/(1+e^x)
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可是最後的答案yp是(e^-x+e^-2x)ln(1+e^x) ??
01/04 20:07, 3F

01/04 20:28, , 4F
了解了!! 感謝!!!
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沒有辦法,參數變異法要用積分來解決,積不出來是自己
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的問題,積分是基本功,要自己補強.
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文章代碼(AID): #1D8mjymA (Math)
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