Re: [分析] 級數收斂的問題
※ 引述《bineapple (パイナップル)》之銘言：
: Given a convergent series Σa_n, where each a_n≧0. Prove that Σ√(a_n)*n^(-p)
: converges if p>1/2.
: 是Apostol的一題
: 請高手給點提示 謝謝~~
設 Σa_n, Σb_n 均為收斂, 且 a_n≧0, b_n≧0, all n.
則
n n n
Σ √(a_k b_k) ≦ √[ Σa_k Σb_k ] bounded.
k=1 k=1 k=1
故 Σ√(a_n b_n) 收斂.
b_n = n^{-2p}.
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12/31 10:26, , 1F
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