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討論串[分析] 級數收斂的問題

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Re: [分析] 級數收斂的問題

推噓2(2推 )留言2則，0人參與作者LuisSantos (但願真的能夠實現願望)時間15年前 (2010/12/30 21:03)資訊

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(1) a_n ≧ 1/n. p > 1/2 => -p < -1/2 => n^(-p) < n^(-1/2) ≦ √(a_n). Σ(√(a_n))(n^(-p)) < Σ(√(a_n))(√(a_n)) = Σa_n. Since Σa_n converges , Σ(√(a_n))(n^(-

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Re: [分析] 級數收斂的問題

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者yhliu (老怪物)時間15年前 (2010/12/30 17:23)資訊

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設 Σa_n, Σb_n 均為收斂, 且 a_n≧0, b_n≧0, all n.. 則. n n n. Σ √(a_k b_k) ≦ √[ Σa_k Σb_k ] bounded.. k=1 k=1 k=1. 故 Σ√(a_n b_n) 收斂.. b_n = n^{-2p}.. --. 嗨! 你好

(還有157個字)

[分析] 級數收斂的問題

推噓2(2推 )留言8則，0人參與作者bineapple (パイナップル)時間15年前 (2010/12/30 16:50)資訊

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Given a convergent series Σa_n, where each a_n≧0. Prove that Σ√(a_n)*n^(-p). converges if p>1/2.. 是Apostol的一題. 請高手給點提示謝謝~~. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)

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