[分析] 級數收斂的問題

看板Math作者 (パイナップル)時間15年前 (2010/12/30 16:50), 編輯推噓2(2推 0噓 6→)
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Given a convergent series Σa_n, where each a_n≧0. Prove that Σ√(a_n)*n^(-p) converges if p>1/2. 是Apostol的一題 請高手給點提示 謝謝~~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.69.35.10
推
12/30 18:42, , 1F
yhliu 給了你 Cauchy 不等式的方法. 事實上, 你也可
12/30 18:42, 1F
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12/30 18:42, , 2F
用 算幾不等式~
12/30 18:42, 2F
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12/31 10:27, , 3F
算幾不等式的話一下就出來了 感謝~~
12/31 10:27, 3F
推
12/31 16:38, , 4F
這個問題你應該著想:為什麼 p<=1/2 不成立.
12/31 16:38, 4F
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12/31 17:44, , 5F
簡單來說就是因為沒有那個upper bound了吧 題目後半
12/31 17:44, 5F
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12/31 17:44, , 6F
部就是要我們找反例 我是找了a_n=1/n(logn)^2 n>1
12/31 17:44, 6F
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12/31 17:45, , 7F
p=1/2時的反例
12/31 17:45, 7F
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12/31 17:46, , 8F
只能說log的成長速度真的位在一個很奇妙的水平
12/31 17:46, 8F
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文章代碼(AID): #1D74Vjpz (Math)
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