Re: [問題] 數學問題

看板Inference作者Allwolf (湖人冠軍真的很爽)時間15年前 (2009/08/07 12:02)推噓1(1推 0噓 6→)

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※ 引述《ailurknight (我要買哈哈哈)》之銘言： : 四年五班的同學參加植樹活動， : 如果每人種的樹苗一樣多，那麼樹苗就多了12顆， : 如果再增加12顆樹苗，則每個同學正好種12顆， : 問四年五班有多少學生?又原來有多少顆樹苗? 假設有X位同學，總共有Y棵樹苗根據 : 如果每人種的樹苗一樣多，那麼樹苗就多了12顆，得知 Y-12為X的倍數 : 如果再增加12顆樹苗，則每個同學正好種12顆，得知 Y+12 = 12*X Y = 12*X-12 , Y-12 = 12*X-24 , Y-12 為X的倍數所以 12*X-24 也為X的倍數，此時得到X只有可能是24的公因數 1.2.3.4.6.8.12.24 (因為自己倍數減去24後還要為自己倍數) 代入Y = 12*X-12 X=1 Y=0 每人種0顆多了0顆再多12顆每人種12顆種0顆不符!! X=2 Y=12 每人種0顆多了12顆再多12顆每人種12顆種0顆不符!! X=3 Y=24 每人種4顆多了12顆再多12顆每人種12顆 X=4 Y=36 每人種6顆多了12顆再多12顆每人種12顆 X=6 Y=60 每人種8顆多了12顆再多12顆每人種12顆 X=8 Y=84 每人種9顆多了12顆再多12顆每人種12顆 X=12 Y=132 每人種10顆多了12顆再多12顆每人種12顆 X=24 Y=276 每人種11顆多了12顆再多12顆每人種12顆 (X=3 Y=24)、(X=4 Y=36)、(X=6 Y=60)、(X=8 Y=84)、(X=12 Y=132)、(X=24 Y=276) 以上共6組正解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 210.241.9.61

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luciferii

08/07 13:43, , 1^F

08/07 13:43, 1^F

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windhsu

08/07 13:55, , 2^F

08/07 13:55, 2^F

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Allwolf

08/07 17:50, , 3^F

08/07 17:50, 3^F