Re: 比較難的數字推理(補充條件,致歉）
※ 引述《aoe2x (私の存在)》之銘言：
: ※ 引述《Nanan (安慶程二)》之銘言：
: : 老師心中想了一個兩位數。他把這兩位數的兩個數字和告訴了A，把這個兩位數的正約
: : 數個數告訴了B。
: : A：我不知道。
: : B：我也不知道, 但我知道是否為偶數。
: : A：我知道了。
: : B：我也知道了。
: : 求此兩位數。
: : 當年解此題可是讓我想了好几天。
: 誠徵 此題正解~
: 後面的回應文真的滿難理解的~
-----------------先說 我覺得這個題目有出錯-----------不過我還是解了--------
B 之所以能用正約數的數目 知道是奇偶數
因為 有一種情況下 奇數的正約數 數目 和 偶數的正約數 數目 可以挑出來比
而且，這種情況 是能由 正約數來推斷的
那就是 --- 「正整數的平方」
如果是某個正整數的平方 那他的因數(正約數) 就會是奇數個
如果不是 偶數個
因為， 如果不是正整數的平方 那 B 是無法從正約數 數量 來推斷是奇數還是偶數的
又 16 有五個 25 有三個 36有九個 49有三個 64有七個 81有五個
所以
A 一聽到 B 說他能判斷是奇數還是偶數 就同時知道了 這個數是「正整數平方」
而且 不是 16 或 81
而且，B說 他不知道是哪個 也就是 不會是個數唯一的 36(九個) 或 64(七個)
而只可能是 剩下 同樣有著三個因數的 25 和 49
這個時候 A 就知道是某個數了 (因為他知道兩位數字和)
至此，照道理說 B 是無法知道正解的 因為B無法判斷A 知道的數字和是7 還是13
因為 從B的那句話裡透露出來的訊息太多了
多到 A 可以從「我不知道，但我知道是否為偶數」一句得到與b完全相同的資訊
「因數三個」
.................................
但 原題者的用意應該是 --
那麼 此時 B 的判斷則是：
因為 二位數 的正整數平方裡 只有兩個數 是能由「兩個數字和」來看出是哪個數的
那也就是
「 64 」 和 「 49 」
1+6 = 2+5 8+1 = 3+6 (於是 透過 只能是 25 或 49 得知是49)
於是 B 能從 A 找到數字這件事裡發現 這個數的「兩數字和」
一定是 64 的十 或 49 的十三
這時，B 因為自己知道是 25 或 49 所以也知道了 答案是49
---------------答案是 49 -----------------------------------
------------------------------------------------------------
但 事實上是 就算答案是25 A也一樣能判斷出來
因為 A 知道數字和 更本無需比對就知道 25 或 49 哪個是
所以 原題中 B 能得知是哪個數 根本不合理
答案應該是 49 而我覺得這題沒出好
應該是 A 會知道 是哪個數 但 B 和答題者無法判斷 才對
因為 B 知道的就是「因數三個」 而 A 也能推論出這點
而 A 知道了「因數三個」又知道數字和 根本無需進行推論 就能知道是 25 或 49
因此 A 找得出 答案是25 或 49 這件事 對 B 而言應是毫無價值才是
--
自幼家貧 既無嗜好 不學無術 亦無專長 唯打翻茶杯 或飲料罐 或新鮮屋
不乏瓶水 亦有碗麵 鋁鐵生熟不銹鋼 大小利樂錫箔包 有色無色玻璃
軟殼硬殼塑膠 凡立不曾未倒 寸地無一免溼
初時心喜 觸翻熱湯而後敗興 久之或憂 撞倒汽水反得釋然
本為一時之誤 積久成習 偶一為之 還傲世中無雙
故以為好 便作所長 因姓黃，自號「掐倒黃」
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.192.201.54
※ 編輯: oodh 來自: 210.192.201.54 (09/22 15:00)
推
09/22 16:10, , 1F
09/22 16:10, 1F
推
09/23 09:25, , 2F
09/23 09:25, 2F
→
09/23 23:33, , 3F
09/23 23:33, 3F
推
09/27 12:37, , 4F
09/27 12:37, 4F
推
09/28 19:34, , 5F
09/28 19:34, 5F
→
10/02 11:49, , 6F
10/02 11:49, 6F
討論串 (同標題文章)
本文引述了以下文章的的內容：
完整討論串 (本文為第 7 之 7 篇)：