Re: [問題] 微軟面試題
很經典的推理方法
※ 引述《libooo (libooo)》之銘言：
: ※ 引述《Nanan (安慶程二)》之銘言：
: : 不知道有沒有人發過。
: : 題目如下：
: : 飛机上有100個座位，按順序從1到100編號。有100個乘客，他們分別拿到了從1號到100
: : 號的座位，他們按號碼順序登机并應當對號入座，如果他們發現對應號座位被別人坐
: : 了，他會在剩下空的座位隨便挑一個坐。現在假如1號乘客瘋了 -_-! (其他人沒瘋)，他會
: : 在100個座位中隨机座一個座位。那么第100人正确坐自己坐位的概率是多少？
: : 注意登机是從1到100按順序的。
: 先從只有兩人看起
: 很明顯最後一人坐對的機率是2分之1
: 接著看三人的情況
: 1號可以有3種選擇:
: a. 坐到1號位
: 則3號一定坐對 機率為 1/3*1
: b. 坐到2號位
: 那剩下的可能性就變成類似兩人的情況
: 只是1號位可以視為2號的正確位置
: 得機率為 1/3*1/2
: c. 坐到三號位
: 機率為 0
: 把三種情況機率相加 1/3 + 1/3*1/2 = 1/2
: 接著就可以利用數學歸納法
: 設當 x<n , x 皆成立時
: 若1號坐到第x號
: 那剩下的可能性就變成類似只有x人的情況
: 而x<n的機率已經設為1/2
: 所以最後一人坐對的機率為
: ( 1 + 1/2*(n-2) ) / n = 1/2
: 得證
: 希望大家看的懂這個爛爛的解法orz....
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◆ From: 219.243.43.30
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