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討論串[理工] [線代] det(A)
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#1
[理工] [線代] det(A)
推噓2(2推 0噓 4→)留言6則，0人參與, 最新作者QoiiwWe (台GO)時間13年前 (2011/02/01 19:37), 編輯資訊
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已知det(A)=0. ->det(adj(A))=0. 請問怎麼推的呢?. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 122.118.67.180.
#2
Re: [理工] [線代] det(A)
推噓1(1推 0噓 5→)留言6則，0人參與, 最新作者ybite (小犬)時間13年前 (2011/02/01 22:02), 編輯資訊
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^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^. 我有相同疑慮，A必須為可逆矩陣這個條件才會對吧？. 在這題中，det(A)*I = O，所以det(A) * det(adj(A)) = 0. 因此頂多只能推到det(A) = 0 或 det(adj(A)) = 0，導不出結果 Q___Q. 剛剛看
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#3
Re: [理工] [線代] det(A)
推噓0(0推 0噓 4→)留言4則，0人參與, 最新作者tetragramm (4Jay)時間13年前 (2011/02/02 02:41), 編輯資訊
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今天剛好有做到類似的題目，就提出來討論一下. 假設A為 n x n 的矩陣，當det(A) = 0時，代表rank(A) < n，分兩種情況. (1)若rank(A) = n - 1：. 首先必須先知道一件事，當AB = 0時CS(B)會包含於ker(A) => rank(B) ≦ nullity(
(還有396個字)
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