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討論串[理工] [工數]複變分析

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[理工] [工數]複變分析

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者Arthurseed (Arthur)時間13年前 (2010/10/02 20:01)資訊

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想請問一題題目:. Show all possible z such that sin(z)=isinh(1). 他的答案是 z = n兀+i(-1)的n次方 n=0 +-1 +-2 .... 想請問為什麼會是這樣?. 過程中 sin(z)=isinh(1)=sin(i1). 那z不就等於i 嗎??

Re: [理工] [工數]複變分析

推噓2(2推 )留言3則，0人參與作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間13年前 (2010/10/03 19:08)資訊

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sin( x + yi ) = sin(x)cos(iy) + cos(x)sin(iy). = sinx coshy + i cosx sinhy = i sinh 1. 開始設條件，第一，實部必須為零. (1). 因為 coshy ,在 y 屬於實數值並不會有等於零的點. 故要依賴 sinx 了

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Re: [理工] [工數]複變分析

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者soufish (soufish)時間13年前 (2010/10/06 16:50)資訊

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這一題是要求 all posiibel z, 因 z=i 只有一個解, 還有其他很多解,. 所以 z = n π + (-1)^n i. ex. sin(z) = 1/2 的解有 z=π/6 , 5π/6, 2π+π/6, 2π+5π/6 , .... 個. 故表成. z = n π + (-1)^

[理工] [工數]複變分析

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者despicable (咕譏)時間12年前 (2011/12/05 15:52)資訊

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http://www.lib.ntu.edu.tw/exam/graduate/96/96222.pdf. 第7大題的第三小題. 想請問一下大大. 我不是很理解題意，我知道題目要我展z=3i的勞倫斯級數. 展開之後會是. 1 1 1 ∞ (z-3i)^n. ( ─) ── - ─Σ (-1)─——.

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Re: [理工] [工數]複變分析

推噓1(1推 )留言1則，0人參與作者ntust661 (XDeutesh)時間12年前 (2011/12/05 21:16)資訊

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∞ n. Σ Cn (z - 3i). -∞. C-1 C-2 C-3 2. = ─── + ──── + ──── + ... + C0 + C1(z - 3i) + C2(z - 3i) + .... z - 3i (z-3i)^2 (z -3i)^3. 看一下你展開的函數. (1/3i) 0

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