Re: [理工] [工數]複變分析
※ 引述《Arthurseed (Arthur)》之銘言：
: 想請問一題題目:
: Show all possible z such that sin(z)=isinh(1)
: 他的答案是 z = n兀+i(-1)的n次方 n=0 +-1 +-2 ...
: 想請問為什麼會是這樣?
: 過程中 sin(z)=isinh(1)=sin(i1)
: 那z不就等於i 嗎??
這一題是要求 all posiibel z, 因 z=i 只有一個解, 還有其他很多解,
所以 z = n π + (-1)^n i
ex. sin(z) = 1/2 的解有 z=π/6 , 5π/6, 2π+π/6, 2π+5π/6 , .... 個
故表成
z = n π + (-1)^n (π/6)
n=0 則 z=π/6
n=1 則 z=π5/6
n=2 則 z=2π + π/6
.....
: 第二個問題 想請問
: 分支線到底要怎麼切??
: 不知道開口方向該怎麼看
: 先感謝解惑的高手~
隨題目而定, 一般只問分支線, 隨你高興就可以了
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