討論串[理工] [工數]-Lplace
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題目:y''+3y'+2y=r(t) y(0)=0 y'(0)=1. 證明解可以表示成y=r(t)*[exp(-t)-exp(-2t)]+exp(-t)-exp(-2t). 如果直解取拉式帶入起始條件答案是沒錯!. 但是我用另外一個想法算卻差了一個係數. 方法是如此:. 先令:y''+3y'+2y=
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原式 = 1/[(s^2 + 2a^2)^2 - 4a^2*s^2] = 1/[(s^2+2as+2a^2)(s^2-2as+2a^2)]. = {1/[(s+a)^2 + a^2]}{1/[(s-a)^2 + a^2]}. 則inverse L-T{原式} = f1(t) * f2(t) <===
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---. 提供一個不嚴謹的做法：. -1 1. L { ────── }. (s^4 + 4a^4). 1 -1 1. = ── *Im{ L { ────── } }. 2a^2 s^2 - 2ia^2. 1 1. = ── *Im{ ───*sinh[(1+i)at] * u(t) }. 2a^
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