Re: [理工] [工數]-Lplace
※ 引述《cp291222 (衝ㄟ)》之銘言：
: 題目
: 1/(s^4+4a^4) 取反拉
: 要怎麼分解阿才可以反拉?
原式 = 1/[(s^2 + 2a^2)^2 - 4a^2*s^2] = 1/[(s^2+2as+2a^2)(s^2-2as+2a^2)]
= {1/[(s+a)^2 + a^2]}{1/[(s-a)^2 + a^2]}
則inverse L-T{原式} = f1(t) * f2(t) <===這裡的"*"是摺合積分運算子
= (1/a^2)(e^(-at)sinat) * (e^(at)sinat)
(上下限均為τ=0~t) = (1/a^2)∫e^(-aτ)sin aτ e^a(t-τ) sin a(t-τ) dτ
(積化和差) =(e^(at)/2a^2)∫e^(-2aτ)[cos(2aτ-at)-cos(at)] dτ
......(接下來應該會積了...懶得key...)
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