討論串[理工] [工數]-成大98-工科PDE
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---. 你可以用 FT 或 級數解 硬尻. 我想用其它方法 :. 定義 Ux = Dx(U) 表 U對x偏微. Uy = Dy(U) 表 U對y偏微. Uxx + Uyy = f(x,y). → [Dx - tan(x)Dy][Dx + tan(x)Dy]U(x,y) = f(x,y) ____(
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吃光光 表演要舞台. 令U(x t) = ψ(x t) + φ(x t). 代回pde中. ψ (x t) + φ (x t) = ψ (x t) +φ (x t) +F(x t). tt tt xx xx. 令ψ (x t) = ψ (x t). tt xx. φ (x t) = φ (x t)
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∞ nπx 2 L nπx. 令u(x,t) = Σ an(t)sin---- => an = ----∫ u(x,t)sin----dx. n=0 L L 0 L. 2 L nπx 2 L nπx. a(0) = ---∫ u(x,0)sin----dx = ---∫ p(x)sin----dx.
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Utt=Uxx+F(x,t). U(0,t)=U(L,t)=0. U(x,0)=p(x). Ut(x,0)=0. 請問各位. 這題一開始用特徵函數展開. Σa(t)sin(n pi x / L). 帶入. 可得. a''(t)sin (n pi x/L)= -(n pi/L)^2 a(t) sin
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