討論串[理工] [工數]-線代
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由題目知. B的第2列減B的第1列 第3列減第2列 ... 第n列減第n-1列. 可得一上三角矩陣 且上三角元素全為1. 再對得到的新矩陣做列運算. 第2列減第1列 第3列減第2列 ... 第n列減第n-1列. 可得單位矩陣. 故可由列運算性質得. ┌ ┐. │1 -2 1 … 0 0 │. │0
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---. -1 ┌ ┐. 假設 B = │ b1 b2 ... bn │. └ ┘. 把 B 矩陣看成是一個 Linear Transformation Matrix. 也就是:. ┌ 1 0 ... 0 ┐. -1 B │ 0 1 0 │ ┌ ┐. B ───→ I_n = │ . . ... .
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Find the inverses of the following nxn matrices:. ┌ ┐. │1 2 … n-1 n │. │0 1 … n-2 n-1│. │. . . . │. B =│. . . . │. │. . . . │. │ │. │0 0 … 1 2 │. │0 0
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