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討論串[理工] [工數]-變係數ODE

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#11

Re: [理工] [工數]-變係數ODE

推噓1(1推 )留言3則，0人參與作者squallting (SQ)時間15年前 (2010/04/29 23:29)資訊

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其實都沒有寫錯. y大 : let y' = z. y'' = z'z. 這裡的prime是指對y微分. n大 : let y' = z. y'' = z'. 這裡的prime是指對x微分. 至於答案誰對誰錯我是沒看過程不過過程無誤的話那答案就都是對的. 有錯請指教. --. ※ 發信站: 批

#10

Re: [理工] [工數]-變係數ODE

推噓5(5推 )留言6則，0人參與作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2010/04/29 20:08)資訊

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沒有怪怪的喔~. y = ln( c1 x + c2 ). c2. = ln( x + ── ) + ln c1. c1. = ln ( x + c3 ) + c4. y(0). = ln( c3 ) + c4 = 1. y(1). = ln(1 + c3) + c4 = 1. ln c3 - ln

(還有37個字)

Re: [理工] [工數]-變係數ODE

推噓1(1推 )留言2則，0人參與作者ytyty (該換個版潛水了™ )時間15年前 (2010/04/29 18:11)資訊

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這裡怪怪的~~. y'=z. dz dz dy dz. y"= ─ = ─ ─ = ─ z. dx dy dx dy. 代入得. dz 2. ─ z + z = 0. dy. (1)若z=0. y'=0. y=k為一解. y(0)=1 , y(1)=1代入得k=1. 所以y=1為一解. (2)若z≠

(還有187個字)

[理工] [工數]-變係數ODE

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者wil0829ly (汪汪)時間15年前 (2010/04/29 17:50)資訊

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2. 求解 y"+(y') =0 , y(0)=1 , y(1)=1. 以下是我的算法. 令 y'=z. 2. 代入→ z'+z = 0. dz. → ── + dx = 0. z^2. -1. → ── + x = C1. z. 1. → z = y' = ──. x-c1. → y = ln(x

[理工] [工數]-變係數ODE

推噓0(0推 )留言3則，0人參與作者redwing119 (翼迷)時間16年前 (2010/02/04 05:32)資訊

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x^3y"-4xy'+4y=0. 已知一解為x令y=vx y'=v'x+v y"=v"x+2v'. 代入得到 x^2v"+2xv'-4v'=0. x^2dv'+(2x-4)v'dx=0. 1 2x 4. ──dv'+(─── - ──)dx=0. v' x^2 x^2. 4. lnv' + lnx^

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