Re: [理工] 離散 數學歸納法

看板Grad-ProbAsk作者時間2年前 (2023/05/24 01:46), 編輯推噓4(4推 0噓 18→)
留言22則, 6人參與, 最新討論串5/5 (看更多)
※ 引述《u04fup (u04fup)》之銘言： : https://i.imgur.com/i5WuiSO.jpg
: 有兩個問題 : 1.為什麼歸納基礎是3,5,6,10而不是3,5,6,8？ : 2.如果考試的時候遇到類似的題目，在不確定歸納基礎的情況可以把3,5,6,8,10全寫嗎？ 拿這篇借用一下第一點1.的問題，還是不太懂 為什麼需要6? 先假設歸納基礎3、5已證 照前面的邏輯，不用8是因為8-3=5，而5已經在歸納基礎裡面， 那麼6-3=3，3不是也在歸納基礎裡面了嗎 所以我認為歸納基礎只要3、5、10就夠了 不知道這樣邏輯哪裡有疏失，希望幫忙解答，謝謝。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.24.89.105 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1684864003.A.E4C.html
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05/24 05:03, 2年前 , 1F
那我問問你另外一個問題，為何只要證k-3，不證k-5?
05/24 05:03, 1F
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05/24 11:17, 2年前 , 2F
對任意一個k(除了題目排除的1、2、4、7跟歸納基礎3、5
05/24 11:17, 2F
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05/24 11:17, 2年前 , 3F
、10），剪掉3就變成k-3，前面已經假設k-3都是由3、5郵
05/24 11:17, 3F
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05/24 11:17, 2年前 , 4F
票組成，那(k-3)再加上一個3這動作，還是符合任意k都是
05/24 11:17, 4F
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05/24 11:17, 2年前 , 5F
由3、5組成的，所以可以只證k-3
05/24 11:17, 5F
推
05/25 04:20, 2年前 , 6F
但是這樣的作法就只侷限在5元只出1、2個，其他都是3
05/25 04:20, 6F
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05/25 04:20, 2年前 , 7F
三元的狀況
05/25 04:20, 7F
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05/25 04:23, 2年前 , 8F
感覺只是證明所有情況的其中一小部分而已
05/25 04:23, 8F
推
06/02 18:57, 2年前 , 9F
因為要證9ㄅ
06/02 18:57, 9F
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06/02 22:59, 2年前 , 10F
k=9
06/02 22:59, 10F
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06/03 20:10, 2年前 , 11F
9不就用3+3+3就可以了?證一個3就好
06/03 20:10, 11F
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06/03 20:27, 2年前 , 12F
所以你要證3+3+3 這也就等於證6了 何不證6就好
06/03 20:27, 12F
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06/03 20:33, 2年前 , 13F
你只是把前提改成 n=3,5,9,10而已
06/03 20:33, 13F
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06/04 01:24, 2年前 , 14F
我覺得不需證9，如果3已經可以，6、9、12...自然已證
06/04 01:24, 14F
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06/04 01:48, 2年前 , 15F
你怎沒有順便說已證5所以說10 15 20 ...自然已證
06/04 01:48, 15F
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06/04 12:59, 2年前 , 16F
因為證明只用k-3 ，又沒有k-5
06/04 12:59, 16F
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06/04 13:04, 2年前 , 17F
證k=6，用到k-3=3，而k=3已證過
06/04 13:04, 17F
推
06/12 15:09, 2年前 , 18F
基底可以多證,有達到N都有cover到沒有漏的就好
06/12 15:09, 18F
推
07/26 00:03, , 19F
想問一下 如果用三元關係表示數字的話 我們可以想成需
07/26 00:03, 19F
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07/26 00:03, , 20F
要3k 3k+1 3k+2 這樣的話我們需要3 10（3k+1) 5(3k+2)
07/26 00:03, 20F
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07/26 00:03, , 21F
去整理出來 這樣的話需要有6嗎 （可以由3生出來的話
07/26 00:03, 21F
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07/26 00:05, , 22F
（沒事ㄌ 因為我們要證k-3)
07/26 00:05, 22F
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文章代碼(AID): #1aRFm3vC (Grad-ProbAsk)
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