Re: [理工] 離散 數學歸納法
: (1) S3 = 3
: (2) S2 = 2 , S4 = 4
: (3) Sn = n , n 屬於 Z+
: 這些我都寫對了
: 只是.....
: 第(3)題 數學歸納法 對 子集 做歸納
: 這我就不會了...
: 大大們對這類型的有想法嗎QQQQ
1 + S_k = 1 + Σ 1/[a_1 * a_2 * a_3 *... * a_k]
其中a_1 ~ a_k為1~k之間的相異數 或者 其中只有1能夠重複 其餘數字都相異
例如1 1 2 3可以
1 1 2 2不可以
1 2 2 3不可以
則1 + S_k = (1 + 1/1)(1 + 1/2)...(1 + 1/k)
=> S_k = 2/1 * 3/2 * ... (k+1)/k - 1
= k + 1 - 1
= k 其中k是自然數
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