[理工] 向量空間

看板Grad-ProbAsk作者時間4年前 (2019/08/18 13:34), 編輯推噓5(5推 0噓 22→)
留言27則, 5人參與, 4年前最新討論串6/7 (看更多)
http://i.imgur.com/Iq2P6EP.jpg
想問這題題目不是沒有規定xy要正實數嗎，那為什麼加法單位元素還會不存在 http://i.imgur.com/ipM72lB.jpg
還有範例八這題，看不太懂這題的證明 麻煩大大們了 ----- Sent from JPTT on my Samsung SM-A730F. -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.133.227 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1566106467.A.86B.html
推
08/18 13:38, 4年前 , 1F
加分單位元素的意思是然後元素與該元素做完向量加分之
08/18 13:38, 1F
→
08/18 13:38, 4年前 , 2F
後都要保持原狀
08/18 13:38, 2F
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08/18 13:40, 4年前 , 3F
這題向量加法的定義是取最小值，所以有可能導致做完之
08/18 13:40, 3F
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08/18 13:40, 4年前 , 4F
後改變了
08/18 13:40, 4F
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08/18 13:40, 4年前 , 5F
像要是你鉛筆寫的那個-2改成2就爆掉了
08/18 13:40, 5F
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08/18 13:41, 4年前 , 6F
有錯請指正
08/18 13:41, 6F
推
08/18 14:02, 4年前 , 7F
加法單位元素存在必唯一 這題會變成不唯一
08/18 14:02, 7F
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08/18 14:03, 4年前 , 8F
證明思路：一邊包含且維度相同 兩個空間會相等
08/18 14:03, 8F
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08/18 14:21, 4年前 , 9F
謝謝F大跟M大 了解了
08/18 14:21, 9F
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08/18 14:21, 4年前 , 10F
想順便問一下 Wronskian ， W(x)裡面的值帶0跟帶不同值
08/18 14:21, 10F
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08/18 14:21, 4年前 , 11F
有什麼差別嗎
08/18 14:21, 11F
推
08/18 15:55, 4年前 , 12F
要先想w(簡寫)在幹嘛 他的定理是
08/18 15:55, 12F
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08/18 15:55, 4年前 , 13F
若一群函數的w不是0函數，則這群函數線性獨立
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08/18 15:55, 4年前 , 14F
所以我們要證明某群函數是獨立，只要隨便找一個x帶入w
08/18 15:55, 14F
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08/18 15:55, 4年前 , 15F
使得算出來的值不為0
08/18 15:55, 15F
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08/18 15:55, 4年前 , 16F
就代表w不是0函數，則這群函數獨立
08/18 15:55, 16F
推
08/18 15:59, 4年前 , 17F
所以帶什麼值不是重點，重點是如果覺得這群函數是獨立，
08/18 15:59, 17F
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08/18 15:59, 4年前 , 18F
就要找到一個值帶入使得w不為0
08/18 15:59, 18F
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08/18 15:59, 4年前 , 19F
但要注意老師有強調，反向不成立
08/18 15:59, 19F
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08/18 15:59, 4年前 , 20F
即時把行列式展開發現是0函數，也不代表一定相依
08/18 15:59, 20F
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08/18 18:25, 4年前 , 21F
0不是單位元素不代表就是沒有單位元素，這題也不是有複
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08/18 18:25, 4年前 , 22F
數單位元素，單純就是不存在加法單位元素而已
08/18 18:25, 22F
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08/18 18:27, 4年前 , 23F
假設真的有單位元素，叫做k，那麼我們可以找(k+1)這個
08/18 18:27, 23F
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08/18 18:28, 4年前 , 24F
實數使得k⊕(k+1)=k，推出k不是單位元素的矛盾
08/18 18:28, 24F
推
08/18 18:52, 4年前 , 25F
原來如此 我一直以為是因為複數個加法單位元
08/18 18:52, 25F
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08/18 18:55, 4年前 , 26F
實際上是單位元素的定義本身讓它一定唯一，不可能複數
08/18 18:55, 26F
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08/18 18:56, 4年前 , 27F
因為a+b=a又a+b=b，所以a=b
08/18 18:56, 27F
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