[理工] 線代 第七章

看板Grad-ProbAsk作者時間7年前 (2018/12/30 09:37), 編輯推噓1(1推 0噓 6→)
留言7則, 3人參與, 7年前最新討論串5/5 (看更多)
https://i.imgur.com/t50XfMc.jpg
https://i.imgur.com/ZTiYMdd.jpg
想問103臺聯大電機(D)的第(3).(4)題 不懂詳解詳解那個R(AA^T)=R(A)是怎麼來的 上課筆記裡只有ker(A)=ker(A^TA) 課本也找不到這個定理 自己證的話左邊到右邊可以 右邊到左邊就卡住了 麻煩各位幫忙解惑一下 感謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.52.66.17 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1546133876.A.A26.html
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12/30 09:42, 7年前 , 1F
你已經證左到右，再加上Rank(AA^T)=Rank(A)就可以了
12/30 09:42, 1F
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12/30 09:42, 7年前 , 2F
包含於且維度相同，所以兩者相等
12/30 09:42, 2F
推
12/30 11:07, 7年前 , 3F
(4)其實就是normal equation 一定會有解的
12/30 11:07, 3F
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12/30 11:52, 7年前 , 4F
想請問要怎麼證rank(AA^T)=rank(A)
12/30 11:52, 4F
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12/30 12:26, 7年前 , 5F
rankA=rankA^T 之後就搭上kerA=kerA^TA轉一轉就有了
12/30 12:26, 5F
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12/30 12:27, 7年前 , 6F
用nullity
12/30 12:27, 6F
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12/30 13:20, 7年前 , 7F
懂了 謝謝
12/30 13:20, 7F
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文章代碼(AID): #1SA25qec (Grad-ProbAsk)
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