[理工] 離散生成函數問題

看板Grad-ProbAsk作者 (ss455032)時間8年前 (2017/08/07 16:30), 編輯推噓2(2推 0噓 8→)
留言10則, 3人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
請問一下這題範例8第一列然後由另外,x^-n(1+x)^2n,取常數項剛好是(2n,n)這算是技巧 嗎 看到這種題目,不知怎麼下筆。 http://i.imgur.com/1I62bvu.jpg
謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.72.112.77 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1502094641.A.3A2.html
推
08/07 19:16, , 1F
我覺得這樣寫較直觀:
08/07 19:16, 1F
→
08/07 19:16, , 2F
(x+1)^n*(x+1)^n=(x+1)^(2n), 求x^n的係數
08/07 19:16, 2F
→
08/07 19:17, , 3F
不過你給的證明較漂亮
08/07 19:17, 3F
→
08/07 19:19, , 4F
C(a,b)就是(1+x)^a的x^b的係數
08/07 19:19, 4F
→
08/07 19:20, , 5F
你只要記得這個就可以推導了
08/07 19:20, 5F
→
08/08 08:24, , 6F
謝謝
08/08 08:24, 6F
推
08/09 09:28, , 7F
前math板看過的
08/09 09:28, 7F
→
08/09 09:28, , 8F
(1+x)^n中x^i係數是c,(n,i)
08/09 09:28, 8F
→
08/09 09:28, , 9F
(x+1)^n中x^(n-i)係數也是c,(n,i)
08/09 09:28, 9F
→
08/09 09:28, , 10F
兩式相乘也可以證
08/09 09:28, 10F
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