[理工] [離散] 陪集
圖: http://imgur.com/a/fquyd
想問一下範例二 為什麼可以直接令一個 H 為 G 之循環子群?
下面的範例三 詳解第一步也是直接令 <w> 是循環子群
我注意他們都有同一個地方一樣 就是範例二的 G (或範例三的 S)都是有限群
我反覆翻前面的定理 只有 "設 G = <a>，則 G 之任意子群皆循環群"
並沒有說有限群的任一元素都可以變成循環群阿 @@
借文問一下觀念:
1. 無限群可以是循環群嗎? (應該不是，因為不存在 n 使得 a^n = e?)
2. 子群一定是循環群嗎? (我知道可能不是，但陪集裡面舉的子群通通是循環群阿!!)
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等等，這邊就表示沒有 closure，原本就不是群了吧?
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你的證明我看不太懂QQ 但有限群不一定是循環群不是嗎?
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能請 4X母豬(咦? 詳細說明一下嗎QQ
※ 編輯: kyuudonut (220.132.251.85), 09/22/2016 00:18:50
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