Re: [理工] 傅立葉
上一篇n大提到一個觀點讓我有不同的想法
f(x)並不是等於fourier sine series
而是近似於它
假設真正的f(x)為f1
以fourier sine series展開後的函數為f2
f1～f2
f1還是具有不連續點
所以不可微分
而f2為連續函數
所以還是可以微分
只是微分之後f1與f2就不相等了
請問這個觀點對嗎?
還是f2也跟著無法微分了?
※ 引述《carpo5279 (carpo5279)》之銘言：
: ※ 引述《maninpower (Man)》之銘言：
: : http://imgur.com/pMEDI
: : 我要問的是第五題裡的第二題
: : 為什麼答案是NO?
: : 書上是說因為x為間段連續函數
: : 所以不可微分
: : 但經由複立葉展開之後不是就成為連續函數嗎?
: : 為什麼還是不可微分?
: : 謝謝回答
: fourier 展開後不一定是連續函數 ，不然就不會有Dirichlet 定理
: -pi < x < pi f=x 取fourier sine 展開 即為不連續函數
: 此題合成圖形為周期2pi奇函數圖形 ，在..-3pi -pi +pi +3pi..有不連續點
: 不連續點微分有脈衝，故他第二個微分式不成立，因為它不連續點為脈衝，其他點才是1
: 對於第1式 是成立的 因為 積分式看面積，故不連續點沒差。
: 我不太會用ppt畫圖 不然我很想畫。
: 還有的那個微分式cosnx前面少一個(-1)^n+1
: 然後這個式子取 x=pi 會得到 1=2(-1-1-1-1-1...)為發散即脈衝 等號不成立
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◆ From: 203.67.122.19
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