Re: [理工] 傅立葉
: 我要問的是第五題裡的第二題
: 為什麼答案是NO?
: 書上是說因為x為間段連續函數
: 所以不可微分
: 但經由複立葉展開之後不是就成為連續函數嗎?
: 為什麼還是不可微分?
: 謝謝回答
fourier 展開後不一定是連續函數 ，不然就不會有Dirichlet 定理
-pi < x < pi f=x 取fourier sine 展開 即為不連續函數
此題合成圖形為周期2pi奇函數圖形 ，在..-3pi -pi +pi +3pi..有不連續點
不連續點微分有脈衝，故他第二個微分式不成立，因為它不連續點為脈衝，其他點才是1
對於第1式 是成立的 因為 積分式看面積，故不連續點沒差。
我不太會用ppt畫圖 不然我很想畫。
還有的那個微分式cosnx前面少一個(-1)^n+1
然後這個式子取 x=pi 會得到 1=2(-1-1-1-1-1...)為發散即脈衝 等號不成立
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.45.44.80
→
07/31 00:20, , 1F
07/31 00:20, 1F
→
07/31 00:20, , 2F
07/31 00:20, 2F
→
07/31 00:20, , 3F
07/31 00:20, 3F
推
07/31 00:25, , 4F
07/31 00:25, 4F
→
07/31 00:25, , 5F
07/31 00:25, 5F
推
07/31 13:02, , 6F
07/31 13:02, 6F
推
07/31 13:06, , 7F
07/31 13:06, 7F
→
07/31 22:51, , 8F
07/31 22:51, 8F
→
07/31 22:52, , 9F
07/31 22:52, 9F
推
08/01 00:23, , 10F
08/01 00:23, 10F
→
08/01 00:23, , 11F
08/01 00:23, 11F
→
08/01 00:24, , 12F
08/01 00:24, 12F
推
08/05 22:10, , 13F
08/05 22:10, 13F
討論串 (同標題文章)
