Re: [理工] 微分方程

看板Grad-ProbAsk作者 (丹楓)時間14年前 (2012/02/06 01:16), 編輯推噓5(5推 0噓 20→)
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※ 引述《Chrowderkm (阿克)》之銘言： : 題目如連結 http://ppt.cc/R7Wq : 我試著用分離變數法求，但發現求出來的答案不太一樣 : 是不是這題沒辦法使用分離變數法？ : 如有人用分離變數法求得能請解法告知一下嗎？ 不好意思騙個P幣XD" 1 ─ dy = - dx y-1 ln(y-1) = -x + c (-x+c) c -x -x c y-1 = e = e * e = k*e then e = k -x y = k*e + 1 c.k都是常數 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.71.18
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02/06 01:26, , 1F
我的計算過程差不多是那樣 只是我第一行沒有同乘負號
02/06 01:26, 1F
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02/06 01:28, , 2F
還是會一樣吧 ! 因為1/(1-y) 積分-ln(1-y)
02/06 01:28, 2F
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02/06 01:28, , 3F
啊 等等 我腦殘了 一定要乘負號 不然1-y沒辦法積 ~"~
02/06 01:28, 3F
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02/06 01:29, , 4F
可以啊 ..只是積出來要多負號
02/06 01:29, 4F
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02/06 01:29, , 5F
不是 沒有乘的話 x就不會是 "-"的
02/06 01:29, 5F
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02/06 01:30, , 6F
所以最後算出來會是y=1-kexp(x)
02/06 01:30, 6F
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02/06 01:32, , 7F
不會 不管怎麼算都會有exp[-x] 除非你算錯
02/06 01:32, 7F
推
02/06 01:38, , 8F
沒有同乘負號 你上面第一行的式子就不成立了啊
02/06 01:38, 8F
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02/06 01:39, , 9F
3F那邊我是有點說錯意思XD
02/06 01:39, 9F
推
02/06 01:40, , 10F
mp大是對的唷 :)
02/06 01:40, 10F
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02/06 01:42, , 11F
如果沒有先乘負 算出來是1/1-y =Ce^x 移項後
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02/06 01:42, , 12F
仍然是y=ce^-x+1
02/06 01:42, 12F
推
02/06 09:37, , 13F
樓上算錯了吧 1/1-y=ce^x怎麼只有對一邊乘exp項?
02/06 09:37, 13F
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02/06 12:23, , 14F
他沒算錯 1-y移到分子 exp移到分母 就變exp[-1]
02/06 12:23, 14F
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02/06 13:08, , 15F
0.0
02/06 13:08, 15F
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02/06 13:10, , 16F
我兩個常數c跟C不同唷~
02/06 13:10, 16F
推
02/06 13:30, , 17F
剛剛我用變數變換做(1/1-y)dy積分 發現樓上第一行其實
02/06 13:30, 17F
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02/06 13:30, , 18F
不是兩邊同乘"-"才對XD (更正 是樓樓上)
02/06 13:30, 18F
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02/06 13:31, , 19F
不管有沒有兩邊同乘"-" 結果都會是y=1-ce^x
02/06 13:31, 19F
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02/06 13:34, , 20F
等等 我在說什麼...不必同乘"-" 直接做結果都會是e^-x
02/06 13:34, 20F
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02/06 13:36, , 21F
總之我誤會(1/1-y)dy積分會變成ln(1-y)就是了XD
02/06 13:36, 21F
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02/06 13:38, , 22F
書看久了竟然都會把這積分給做錯還毫無不知覺 Orz
02/06 13:38, 22F
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02/06 13:39, , 23F
(1/1-y)dy積分會變成-ln(1-y)唷
02/06 13:39, 23F
推
02/06 13:42, , 24F
哈哈 沒錯 我腦殘漏個負號一直沒發覺XDDD
02/06 13:42, 24F
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09/11 14:53, , 25F
還是會一樣吧 ! 因為 https://daxiv.com
09/11 14:53, 25F
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