[理工] 工數

看板Grad-ProbAsk作者 (丹楓)時間14年前 (2012/02/01 23:59), 編輯推噓15(15推 0噓 36→)
留言51則, 7人參與, 最新討論串28/47 (看更多)
對於Delta function δ(t) 其實他的解法性質不是很清楚 只知道不能用一般的方式去處理它 關於 .. 若f(t) = t*u(t-1) please find L[f'(t)] 應該怎麼處理呢 ? 另外 f(t)﹡δ(t-a) = f(t-a) 這式子成立沒錯 常用於控制系統線性非時變 但若我對兩邊取Laplace之後 感覺矛盾 ! 2 ex. f(t) = (t-3) 2 f(t)﹡δ(t-2) = f(t-2) = (t-5) 但若對兩邊取Laplace -2s 2 10 25 2 6 9 -2s F(s)*e = ── - ── + ── ≠ [── - ──+──]e s^3 s^2 s s^3 s^2 s 這問題出在哪邊 ....麻煩高手幫我勘誤 感謝 ...! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.72.36
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﹡為convolution *單純的乘
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推
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f(t)﹡δ(t-a) = f(t-a)u(t-a)才正確
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02/02 00:15, , 3F
我原先也是以為那才是對的! 但是看了書上都沒有u(t-a)
02/02 00:15, 3F
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02/02 00:18, , 4F
可能是因為書上有f(t<0)=0的前提才省略u(t-a)
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02/02 00:18, , 5F
第一個有微分的東西 可以先拉出個sF-f(0)去處理吧?
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推
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同意樓上
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另外，那個式子是不是非線性了呀＠＠？？
02/02 00:19, 7F
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02/02 00:20, , 8F
第一題可以先做u(t-1)再利用乘t性質與微分性質對u(t-1)
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的拉式做變換
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f(t)﹡δ(t-a) = f(t-a)u(t-a)算出來左式等於右式
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02/02 00:20, , 11F
先對f(t)微完後再拉答案也是一樣的
02/02 00:20, 11F
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02/02 00:22, , 12F
第一題正解為[1/s][e^-s]
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02/02 00:23, , 13F
驚！ 我算[1/s][e^-s]+[e^-s] 我再重新想想看~"~
02/02 00:23, 13F
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02/02 00:24, , 14F
問一下各位 線性測試方法f(a*t+b*t)=a*f(t)+b*f(t)
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是這樣嗎？
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推
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我算跟樓上一樣
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02/02 00:34, , 17F
同樓上 兩個方法算出來的答案都一樣= =
02/02 00:34, 17F
推
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J大f(t)﹡δ(t-a) = f(t-a)u(t-a) 才對嗎
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對
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02/02 00:36, , 20F
這樣課本寫錯了阿
02/02 00:36, 20F
推
02/02 00:40, , 21F
f(t) = t*u(t-1)可以前面微分*後面+後面微分*前面在做拉式嗎
02/02 00:40, 21F
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02/02 00:41, , 22F
樓上 可以阿 直接硬幹
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02/02 00:43, , 23F
這樣做出來是錯的阿
02/02 00:43, 23F
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02/02 00:44, , 24F
f'(t)=u(t-1)+t*δ(t-1) 拉完也是[1/s][e^-s]+[e^-s]
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02/02 00:44, , 25F
做出來是[1/s][e^-s]+[e^-s]嘛? 我兩個方法都算這樣= =
02/02 00:44, 25F
推
02/02 00:45, , 26F
我2個方法都算是[1+1/s][e^-s]
02/02 00:45, 26F
推
02/02 00:47, , 27F
程雋課本裡面有 是[1/s][e^-s]
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02/02 00:48, , 28F
這因為這特性 所以我才想上來問一下 問題出在哪邊
02/02 00:48, 28F
推
02/02 00:48, , 29F
可以提供一下程x的算法嗎??
02/02 00:48, 29F
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02/02 00:48, , 30F
絕對跟一般處理拉式轉換的情況會不同 ...
02/02 00:48, 30F
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02/02 00:49, , 31F
Jack大 你那邊的書上有補u(t-a) 嘛 因為我看到的沒...
02/02 00:49, 31F
推
02/02 00:49, , 32F
可以分享一下程老師的過程嗎？
02/02 00:49, 32F
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02/02 00:50, , 33F
程雋老師是從頭到尾利用極限Lim的特性去逼近的
02/02 00:50, 33F
推
02/02 00:50, , 34F
X易老師有寫 上課有特別提醒過
02/02 00:50, 34F
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02/02 00:50, , 35F
並非直接單純微分做Laplace ...OTZ
02/02 00:50, 35F
推
02/02 00:51, , 36F
L[f'(t)]=SF(S)-f(0)-e^-s(f(a^+)-f(a^-)) a是斷點
02/02 00:51, 36F
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02/02 00:51, , 37F
a大趴謝我打字比較久@@
02/02 00:51, 37F
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02/02 01:02, , 38F
沒關係 希望有對這有研究的人出來補充
02/02 01:02, 38F
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02/02 01:03, , 39F
我覺得f'(t)在t=1的地方應該要有一個脈衝 不應該只有
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推
02/02 01:04, , 40F
http://ppt.cc/W-DK 裡面有提到..
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02/02 01:04, , 41F
[1/s][e^-s]，也就是純step function
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推
02/02 01:07, , 42F
如果圖形是連續 就可以用L[f'(t)]=SF(S)-f(0)
02/02 01:07, 42F
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02/02 01:08, , 43F
不連續就用L[f'(t)]=SF(S)-f(0)-e^-s(f(a^+)-f(a^-))
02/02 01:08, 43F
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02/02 01:08, , 44F
F'(t)他在a=1的地方有斷點 不連續 所以
02/02 01:08, 44F
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02/02 01:09, , 45F
[1/s][e^-s]是對的 QQ 觀念不太熟 被搞了很久
02/02 01:09, 45F
推
02/02 01:09, , 46F
f(t) = t*u(t-1)可以前面微分*後面+後面微分*前面在做拉式
02/02 01:09, 46F
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02/02 01:10, , 47F
這樣算哪裏錯了阿
02/02 01:10, 47F
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02/02 01:17, , 48F
先不討論t*u(t-1)的情況好了 或許只有u(t-1) 也會錯@@"
02/02 01:17, 48F
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02/02 01:18, , 49F
斷點地方要補上一個δ回來的樣子 !
02/02 01:18, 49F
推
02/02 01:58, , 50F
如果用程老師的作法[(t-1)u(t-1)]' 拉完會是什麼??
02/02 01:58, 50F
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09/11 14:50, , 51F
我算跟樓上一樣 https://daxiv.com
09/11 14:50, 51F
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jack0711
14年前, 02/02
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13年前, 04/10
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doom8199
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bluefish520
14年前, 02/15
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