Re: [理工] 線代 一些觀念

看板Grad-ProbAsk作者 (軟哥)時間12年前 (2012/01/05 16:55), 編輯推噓9(9推 0噓 7→)
留言16則, 7人參與, 最新討論串5/5 (看更多)
1. A is nxn, A可對角化 if and only if there is a basis for C^n consistiong of eigenvectors of A 可以解釋一下嗎? 看不太懂 2.T or F , if 入 is an eigenvalue of A ,then 入^K is an eigenvalue of A^K for any positive interger K 3.http://exam.lib.ntu.edu.tw/sites/default/files/exam/graduate/099/099395.pdf 　第六題　　充分跟必要不太會分　答案是ＣＤ嗎？ 4.T or F, A是方陣, A和A^2有相同特徵向量 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.115.226
推
01/05 17:42, , 1F
1.Anxn可對角化←→A的特徵向量可組成C^n之基底
01/05 17:42, 1F
→
01/05 17:43, , 2F
2.True
01/05 17:43, 2F
推
01/05 18:00, , 3F
3.歷屆解答寫C，但覺得是C D，之後問補習班也說C D
01/05 18:00, 3F
→
01/05 18:01, , 4F
4.True
01/05 18:01, 4F
2. A不可對角化的話還成立嗎? 3.充分和必要怎分@@? 4. A如果是nilpotent成立嗎? ※ 編輯: john97611017 來自: 140.112.115.226 (01/05 18:48)
推
01/05 20:18, , 5F
4.應該是false吧??
01/05 20:18, 5F
推
01/05 21:16, , 6F
4.true +1
01/05 21:16, 6F
→
01/05 21:24, , 7F
4 是false +1
01/05 21:24, 7F
推
01/05 21:36, , 8F
b^2-4ac>=0 是2次項式充要條件 應該是C D
01/05 21:36, 8F
推
01/05 21:52, , 9F
選擇題應該都是true
01/05 21:52, 9F
推
01/05 21:55, , 10F
4應該是False x為A之eigenvector ==>x為A^2eigenvecotr
01/05 21:55, 10F
→
01/05 21:55, , 11F
反過來就不對了
01/05 21:55, 11F
所以是因為我說得嗎? @@? ※ 編輯: john97611017 來自: 140.112.94.16 (01/05 22:16)
推
01/05 22:22, , 12F
是的 你找A^2=0的矩陣就是反例
01/05 22:22, 12F
那第2題呢? ※ 編輯: john97611017 來自: 140.112.94.16 (01/05 23:10)
推
01/05 23:31, , 13F
4.我錯了... 2.用定義去想Ax=λx，同乘A→A^2x=λ^2x
01/05 23:31, 13F
→
01/05 23:33, , 14F
「A→B」為真時，A稱為B的充分條件。
01/05 23:33, 14F
→
01/05 23:34, , 15F
「B→A」，A稱為B的必要條件。
01/05 23:34, 15F
→
09/11 14:44, , 16F
09/11 14:44, 16F
‣ 更多 john97611017 的文章
文章代碼(AID): #1F1MLv3M (Grad-ProbAsk)
‣ 更多 john97611017 的文章
文章代碼(AID): #1F1MLv3M (Grad-ProbAsk)