[理工] 線代 一些觀念

看板Grad-ProbAsk作者 (軟哥)時間14年前 (2011/12/24 17:07), 編輯推噓7(7推 0噓 21→)
留言28則, 7人參與, 最新討論串1/5 (看更多)
請問 ┴ row(A) = N(A) for any matix A 這是對的嗎? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.115.226
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12/24 17:21, , 1F
錯的吧 row(A)per = N(AT) T是轉置
12/24 17:21, 1F
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12/24 17:29, , 2F
我覺得是對的耶@@ A(Xn+Xr) = 0+b
12/24 17:29, 2F
推
12/24 17:34, , 3F
對阿 哪錯?
12/24 17:34, 3F
推
12/24 18:02, , 4F
Xn:null space、Xr：row space、0：left null、b：colum
12/24 18:02, 4F
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12/24 18:04, , 5F
前二者為R^n的空間、後二者為R^m的空間
12/24 18:04, 5F
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12/24 18:29, , 6F
嗯..我搞錯了＠＠
12/24 18:29, 6F
推
12/24 18:44, , 7F
Rowspace 是R(A^t)不是R(A)
12/24 18:44, 7F
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12/24 18:45, , 8F
R(A)=CS(A)的Per才是N(A^t)
12/24 18:45, 8F
喻超凡 的考古題解答 97台大工數c第11題 他寫 ┴ ┴ 因Cs(A^T) =N(A)，即N(A)同構於row(A) 不是相等 跟我學的有點不太依樣 有請高手解答了 ※ 編輯: john97611017 來自: 140.112.115.226 (12/24 19:29)
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12/24 19:36, , 9F
pikachu講得就是你要得答案了不是嗎＠＠
12/24 19:36, 9F
推
12/24 20:44, , 10F
令A^t=[v1 ... vm] for x屬於N(A) Ax=0 <==>(v1^t)x=
12/24 20:44, 10F
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12/24 20:45, , 11F
(v2^t)x=(v3^t)x=...=(vm^t)x=0 v1^t,...,vm^t
12/24 20:45, 11F
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12/24 20:47, , 12F
是A的列向量 那X就跟列向量都垂直 故N(A)=R(A^t)的Per
12/24 20:47, 12F
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12/24 20:47, , 13F
用定義證就出來了
12/24 20:47, 13F
推
12/24 20:55, , 14F
all 忘記打
12/24 20:55, 14F
推
12/24 21:07, , 15F
補充一下:vi^tx=0代表vi與x垂直
12/24 21:07, 15F
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12/24 21:07, , 16F
vi是A^t的行向量也就是A的列向量
12/24 21:07, 16F
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12/25 00:53, , 17F
我也知道這個只是 不知道喻超凡那本的意思
12/25 00:53, 17F
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12/25 10:03, , 18F
皮卡丘大 你講的 R(A) , 是指 "range of the system"
12/25 10:03, 18F
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12/25 10:04, , 19F
而原po貼的 row(A) 是指 "row space of A"
12/25 10:04, 19F
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12/25 10:06, , 20F
或講精確點 row(A) = RS(S) = CS(A^T) = R(A^T)
12/25 10:06, 20F
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12/25 10:07, , 21F
(A)
12/25 10:07, 21F
主要問題其實是 ┴ ┴ 因Cs(A^T) =N(A)，即N(A)同構於row(A) 不是相等 這句話的意思.. ※ 編輯: john97611017 來自: 140.112.115.226 (12/25 13:12)
推
12/26 02:13, , 22F
講R(A)表示把A看成一個Rn送到Rm的Linear Tansform
12/26 02:13, 22F
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12/26 02:13, , 23F
他就是跟行空間一樣
12/26 02:13, 23F
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12/26 02:15, , 24F
這是Leon書上寫的
12/26 02:15, 24F
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12/26 10:08, , 25F
對阿，您寫的就是 range (或叫image) 的定義
12/26 10:08, 25F
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12/26 10:09, , 26F
至於原po你問的那個敘述是對的, 解答寫"同構"又"不相等"
12/26 10:09, 26F
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12/26 10:10, , 27F
所以解答覺得在集合上的 "相等" 有其它定義?
12/26 10:10, 27F
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09/11 14:41, , 28F
他就是跟行空間一樣 https://daxiv.com
09/11 14:41, 28F
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文章代碼(AID): #1EzPPZ4w (Grad-ProbAsk)
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