Re: [理工] 線代 一些觀念

看板Grad-ProbAsk作者 (軟哥)時間14年前 (2012/01/03 15:36), 編輯推噓7(7推 0噓 28→)
留言35則, 9人參與, 最新討論串4/5 (看更多)
1.Ｖ和Ｗ為Ｒ^2之子空間，則(V U W） 是R^2子空間　　　Ｔ　ｏｒ　ｆ 2.子空間是向量空間嗎？　　　看定義好像不是　　 PS 上面的Ｕ是聯集意思 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.115.226
推
01/03 15:42, , 1F
1.False 反例R^2 X軸跟Y軸
01/03 15:42, 1F
→
01/03 15:43, , 2F
2.你好好看清楚定義,V是向量空間 S是V之子集
01/03 15:43, 2F
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01/03 15:44, , 3F
則S是V是的子空間
01/03 15:44, 3F
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01/03 15:45, , 4F
子空間當然是向量空間
01/03 15:45, 4F
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01/03 15:46, , 5F
你的問題就好像在問子群是不是群一樣
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01/03 15:48, , 6F
U聯集W只有在一個包一個時才會是子空間
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推
01/03 15:51, , 7F
上面忘了講 S要還要滿足封閉性
01/03 15:51, 7F
推
01/03 17:14, , 8F
皮卡丘大 可以問一下 第一題的反例嗎 不太懂~
01/03 17:14, 8F
可是子空間 不是 只要滿足加法與數乘封閉性和有0向量就好了嗎? 可是向量空間需要滿足10大公理 請問 S是V的子集 子集一定是向量空間嗎@@? 為什麼? 感謝皮卡丘大 ※ 編輯: john97611017 來自: 140.112.115.226 (01/03 17:25)
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01/03 17:47, , 9F
因為你已經知道他是向量空間了，接下來只是要看有沒有包含
01/03 17:47, 9F
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01/03 17:52, , 10F
說的不太好，應該是包含證出來就一定向量空間
01/03 17:52, 10F
推
01/03 21:38, , 11F
第一題:V=span([1 0]^t)，W=span([0 1]^t)
01/03 21:38, 11F
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01/03 21:41, , 12F
v1=[1 0]^t屬於V，w1=[0 1]^t屬於W
01/03 21:41, 12F
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01/03 21:41, , 13F
v1+w1不屬於(V U W）
01/03 21:41, 13F
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01/03 22:24, , 14F
他說的意思應該為XY軸展延整個二維平面 稱R^2
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01/03 22:25, , 15F
但R^2不為R^2子空間
01/03 22:25, 15F
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01/03 22:27, , 16F
子集合,子空間 不一樣的東西 @@"
01/03 22:27, 16F
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01/03 22:32, , 17F
R^2怎麼不會是R^2的子空間
01/03 22:32, 17F
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01/03 22:34, , 18F
上面的例子是兩個聯集只有x軸跟y軸 不是整個R^2平面
01/03 22:34, 18F
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01/03 22:53, , 19F
還有就是..我在h大之前說的應該是第一句比較好,整天補題庫
01/03 22:53, 19F
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01/03 22:53, , 20F
腦袋很奇怪-.-"
01/03 22:53, 20F
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01/03 23:05, , 21F
問題同上....我也覺得是True
01/03 23:05, 21F
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01/03 23:06, , 22F
是false阿@@
01/03 23:06, 22F
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01/03 23:08, , 23F
上面那個連集只有兩條線而已..不是一個面
01/03 23:08, 23F
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01/03 23:09, , 24F
歐歐 我董了....誤以為連集是span...
01/03 23:09, 24F
推
01/03 23:38, , 25F
他的+跟純量積都是V的 公設的8個當然滿足
01/03 23:38, 25F
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01/03 23:38, , 26F
所以你只要證封閉性
01/03 23:38, 26F
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01/03 23:40, , 27F
聯集不行是因為有可能不滿足封閉性 但是一個包一個時
01/03 23:40, 27F
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01/03 23:40, , 28F
封閉性不會失去
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01/03 23:41, , 29F
用這樣去找反例 我找X軸 Y軸是因為我背起來了...
01/03 23:41, 29F
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01/03 23:42, , 30F
那題實在太常出現了 考古題每年幾乎都會出現
01/03 23:42, 30F
推
01/03 23:58, , 31F
你在證子空間的時候第一句話一定是S包含於V
01/03 23:58, 31F
→
01/03 23:58, , 32F
沒這句 你證封閉性也沒用
01/03 23:58, 32F
推
01/04 00:21, , 33F
V 為 X軸,W 為 Y軸 (1,0) + (0,1) = (1,1) 不在聯集內
01/04 00:21, 33F
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01/04 00:51, , 34F
瞭解了 感謝!!!
01/04 00:51, 34F
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09/11 14:43, , 35F
腦袋很奇怪-.-" https://daxiv.com
09/11 14:43, 35F
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