Re: [理工] [工數]拉式轉換

看板Grad-ProbAsk作者dkcheng (電磁霸主)時間12年前 (2011/12/16 08:04)推噓5(5推 0噓 6→)

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※ 引述《harrypotter2 (智囧)》之銘言： : ※ 引述《tony6401 (慢哥)》之銘言： : 以下為補習班解法，本人複變爛到不行，如有問題還請高手解釋 : (至於快不快就見仁見智了...) : -1 N zt : L {F(s)}=Σ Res F(z)e : k=1 z→ak : 4 4 iπ/4 i3π/4 i5π/4 i7π/4 : S +4a =0 →S=(√2a)e ,(√2a)e ,(√2a)e ,(√2a)e : z^3 zt (z-ak)z^3 zt : Res －－－－－－－e =lim －－－－－－e : z→ak z^4+4a^4 z→ak z^4+4a^4 : 1 3 zt : =lim－－－z *e : 4z^3 : 1 t*ak : =－－e : 4 : -1 1 t(a+ia) t(a-ia) t(-a-ia) t(-a+ia) : 所以L {F(s)}=－－[e +e +e +e ] : 4 : 1 at iat -iat 1 -at iat -iat : =－－e (e +e )+－－e (e +e ) : 4 4 : e^(at)+e^(-at) : =cosat*(－－－－－－－－) : 2 : =cos(at)*cosh(at) 看到tony6401拆成那樣，使我有些靈感 3 3 s s 原式 = ----------------------- = ----------------- 4 2 2 4 2 2 2 2 2 s + 4a s + 4a -4a s (s +2a )-(2as) 3 s 1 s-a 1 s+a = --------------------------- = --- ------------ + --- ----------- 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 (s -2as+2a )(s +2as+2a ) s -2as+2a s +2as+2a 1 s-a 1 s+a = --- ----------- + --- ----------- 2 2 2 2 2 2 (s-a) +a (s+a) +a -1 -1 1 s-a 1 s+a f(t) = L (s) = L [ --- ----------- + --- ----------- 2 2 2 2 2 2 (s-a) +a (s+a) +a 1 at 1 -at = ---e cosat + ---e cosat 2 2 = coshatcosat 感覺留數比較直觀，還要感謝 tony6401 啟發靈感 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.249.148.83

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dkcheng

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handsboy

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yy2218

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