Re: [理工] 一階ODE
※ 引述《EdisonChen (冠希)》之銘言：
: 1.(ylny)dx+(x-lny)dy=0
: 用正合好像可解 但是一看到這個出來的積分因子... 感覺有點囧
: 試了許久試不太出來~>"< 謝謝大家幫忙~
1 lny
x' + ( ----- x - -------) = 0
y*lny y*lny
1 1
x' + -------x = ---
y*lny y
1
(x*lny)' = ---*lny
y
2
x*lny = 0.5(lny) + c1 then c1 is constant
#
: 2.xy'=yln(xy)
: 非線性 用Bernoulli和正合試 又失敗 哭哭...
dy
x* --- = lnx * dx + lny*dx
y
d(lny)
x* -------- = lnx + lny
dx
1 1
(lny)' - ---(lny) = ---lnx
x x
1 1
(lny* ---)' = ----lnx
x x^2
1 -1 1 -2
lny* --- = ----*lnx + ---*x + c1 then c1 is constant
x x^2 2
#
有錯請指證 ...= =" 沒很認真檢查 ...!
--
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