[理工] 線代 向量空間

看板Grad-ProbAsk作者 (添財)時間14年前 (2011/11/05 15:35), 編輯推噓1(106)
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The only vector space contains a finite number of vectors is the zero vector space Z = {0} 解答是說 V = Z2^2 = {(0,0),(0,1),(1,0),(1,1)} 是一個VS over Z2 , 包含4個元素 這邊看不太懂.... (1,1)+(1,0)=(2,1)不就不屬於V了嗎? 怎麼會是vector space @@" 還是我搞錯什麼意思 對於Z2這空間不太懂....懇請解答 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.122.131.16

11/05 17:16, , 1F
V是 2X2 可以舉出無限個 (x,y) 但[0] 只有一個(0)
11/05 17:16, 1F

11/05 17:27, , 2F
解答的意思是說V是有限的,藉此打破有限的只有{0}..
11/05 17:27, 2F

11/05 17:31, , 3F
但我不懂為什麼V是向量空間,如果是Z2*Z2,(2,5)*(1,1)
11/05 17:31, 3F

11/05 17:31, , 4F
也不屬於V阿= =
11/05 17:31, 4F

11/05 18:02, , 5F
他應該是說 有限個的向量中只有是零是向量空間
11/05 18:02, 5F
恩,然後答案是false 因為他舉出這個反例

11/05 18:31, , 6F
(1,1)+(1,0) = (0,1) , 因為它是 Z2^2 空間
11/05 18:31, 6F
想問一下這個空間的運算定義是? 為什麼(1,1)+(1,0) = (0,1)? 不太懂...感恩

11/05 20:23, , 7F
mod
11/05 20:23, 7F
感謝樓上,了解了!!! 原本一直在想說Z是整數.... 都忘記有唸到同餘定義的Z 那這題我如果舉Z2 = {0,1} 是否也可作為答案的反例 想一想這應該也是個符合八大條件的vector space ※ 編輯: genius945 來自: 122.122.131.16 (11/05 21:04)
文章代碼(AID): #1EjEStGS (Grad-ProbAsk)
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