[理工] [工數] PDE
求通過曲線 xy = x+y, z=1 且滿足
@z @z
(x^2)----- + (y^2)----- = -z^2 之解
@x @y
這一題我先用
dx dy dz
----- = ----- = ------
x^2 y^2 -z^2
1 1
得 (---) - (---) = c1
x y
1 1
(---) + (---) = c2
x z
1 1 1 1
(---)+(---)=f( (---) - (---) )
x z x y
y-x
z=-x+xz*f(-------)
xy
-y+x
代入題目條件後得 1= -x+x*f(-------) ---(a)
x+y
然後就卡住了
想請問版上高手如何將(a)式變成解答:
2xy
z=------------
3xy-x-y
也請版友幫我檢查步驟是否有錯
感謝
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