[理工] [工數] PDE

看板Grad-ProbAsk作者 (hihaka)時間14年前 (2011/04/11 22:56), 編輯推噓2(204)
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請問大家 @U @^2U ---= ------ -Ke^(-t) @t @ x^2 U=U(x,t) U(0,t)=U(L,t)=0 U(x,0)=f(x) 如果要用特徵函數展開 由邊界條件可以知道 U(x,t)=ΣA(t)sin(nπx/L) 請問大家 關於 Ke^(-t) 該怎麼用特徵函數展開?? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 122.147.19.19

04/12 08:51, , 1F
傅立葉級數展開,用基函數也就是bn接下來就可以嘞
04/12 08:51, 1F

04/12 17:32, , 2F
解下去可得 A(t) 的常微分方程
04/12 17:32, 2F

04/12 17:32, , 3F
不太懂ㄟ....
04/12 17:32, 3F

04/12 18:13, , 4F
那請問啊 如果這題不用特徵函數解可以用分離變數嗎
04/12 18:13, 4F

04/13 00:02, , 5F
分離變數只能解 齊性邊界,齊性的PDE
04/13 00:02, 5F

04/13 00:02, , 6F
所以這題不能分離變數解
04/13 00:02, 6F
文章代碼(AID): #1DenQYhE (Grad-ProbAsk)
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