Re: [理工] 二階ODE
※ 引述《peterkot (偉仔)》之銘言：
: y''+((2*e^x)-1)y'+(e^2x)y=0
: 1 1
: 我有試著用Q-(---)*^2-(---)p'判別式
: 4 2
: 解出來的u(x)很怪
: 想請問版友這題要怎麼解比較好?
: 提供參考解答:
: y(x)=e^(-e^x)*(c1+c2*e^x)
: 先在此感謝板友們
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[ D^2 + (2e^x - 1)D + e^(2x) ]y = 0
→ [ D + e^x - 1 ][ D + e^x ]y = 0
-x+e^x -e^x e^x
→ [ e *e (ye )' ]' = 0
-x e^x
→ [ e *(ye )' ]' = 0
e^x x
→ (ye )' = c1*e
e^x x
→ ye = c1*e + c2
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◆ From: 140.113.47.130
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