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討論串[理工] 二階ODE
共 4 篇文章
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#4
Re: [理工] 二階ODE
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者doom8199 (～口卡口卡　修～)時間15年前 (2011/02/19 16:01), 編輯資訊
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---. [ D^2 + (2e^x - 1)D + e^(2x) ]y = 0. → [ D + e^x - 1 ][ D + e^x ]y = 0. -x+e^x -e^x e^x. → [ e *e (ye )' ]' = 0. -x e^x. → [ e *(ye )' ]' = 0. e^
#3
[理工] 二階ODE
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者peterkot (偉仔)時間15年前 (2011/02/18 23:52), 編輯資訊
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y''+((2*e^x)-1)y'+(e^2x)y=0. 1 1. 我有試著用Q-(---)*^2-(---)p'判別式. 4 2. 解出來的u(x)很怪. 想請問版友這題要怎麼解比較好?. 提供參考解答:. y(x)=e^(-e^x)*(c1+c2*e^x). 先在此感謝板友們. --. ※ 發信
#2
Re: [理工] 二階ODE
推噓3(3推 0噓 0→)留言3則，0人參與, 最新作者drema (海風)時間15年前 (2011/02/18 15:59), 編輯資訊
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xy''+(x+2)y'+y=0 類比 a2y''+a1y'+y=0. a2''-a1'+a0=0 正合. (xy)' + [(x+1)y]'= 0. xy' + (x+1)y = c1. x+1 c1. y' + ----- y = -----. x x. I(x) = x*e^x. y(x)=x
#1
[理工] 二階ODE
推噓0(0推 0噓 5→)留言5則，0人參與, 最新作者peterkot (偉仔)時間15年前 (2011/02/18 11:47), 編輯資訊
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xy''+(x+2)y'+y=0. 這一題我用降階法公式a1y'+a0y=Q(x)處理. 從a1y''+(a1'+a0)y'+a0'y=Q'(x). 係數比較後得a1=x,a0=x,Q(x)=c1. 變成xy'+xy=c1 => y'+y=c1/x. 利用一階線性ODE公式解得I(x)=e^x. y
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