[理工] [線代] 觀念題

看板Grad-ProbAsk作者 (神)時間15年前 (2010/11/29 17:00), 編輯推噓4(4推 0噓 4→)
留言8則, 5人參與, 最新討論串5/8 (看更多)
若 A,B 是2x2矩陣 假如 ABAB=0 則BABA=0 上面這句話是True 有人可以幫忙說明這要從哪推起 完全沒有頭緒 XD 謝謝 -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.110.38.53
推
11/29 18:25, , 1F
回完才發現原來是2*2...如果是3*3，那就是錯的
11/29 18:25, 1F
推
11/29 18:32, , 2F
可以麻煩樓上解釋一下嗎?
11/29 18:32, 2F
推
11/29 18:51, , 3F
上行矩陣的關西吧 XDDD
11/29 18:51, 3F
→
11/29 18:51, , 4F
就是衣服會越拖越上面 最後就全部脫光(=0矩陣)
11/29 18:51, 4F
推
11/29 18:54, , 5F
(AB)^2=0 又AB是2*2 所以AB為nilpotent 特徵根皆為0
11/29 18:54, 5F
→
11/29 18:55, , 6F
A和B皆為方陣 所以AB和BA的特徵根一樣 BA特徵根亦皆為0
11/29 18:55, 6F
→
11/29 18:56, , 7F
所以BA是nilpotent 則(BA)^2=0 (如一樓所說 只在2*2成立)
11/29 18:56, 7F
→
11/29 22:29, , 8F
懂了~~好厲害的推法阿 謝謝
11/29 22:29, 8F
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