Re: [理工] [工數]-複變
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間13年前 (2010/10/16 18:32)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串43/46 (看更多)
y※ 引述《aboyfun (新心情)》之銘言：
: 題目及解答如下
: 有一個地方不懂
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aboyfun566&b=1&f=1961375205&p=14
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aboyfun566&b=1&f=1961375206&p=14
: 想請問我在第二張圖中
: 我有標紅標的地方 有打個問號
: 請問問號的地方如何從上一步化成下一步的?
: 懇請回答
: 感謝
iz
4 e
(a) Find the roots of 1 + z = 0 and the sum of residues of ────
1 + z^4
on the upper plane only.
πi/4 3πi/4 5πi/4 7πi/4
Root 很好找 e e e e
z1 z2 z3 z4
z1 , z2 在上半面
iz
e
f(z) = ──────
1 + z^4
iz1
e 1 -√2/2 √2 √2 √2 √2
Res f(z1) = ──── = ── e (cos(──)+isin(──))(-── - ──i)
4 z1^3 4 2 2 2 2
z2 同上方法= =
-i√2 -√2/2 √2 √2
兩個相加後得到 ── e (cos(──)+sin(──))
4 2 2
把你的問題套上這個就得解了~
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.162.244
※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.162.244 (10/16 18:45)
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