討論串[理工] [工數]-複變
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(a)If complex function f(z) has a simple pole at z=a on the real axis. please show the following theorem : lim ∫f(z)dz = πi Resf(a). r→0 C2. ,where Re
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請問一下. 喻老課本 P823 第18題. 裡面的 2i 是二階POLE. 1. f(z)= ------------------. (z^2+1)(z^2+4)^2. d 2 1 11 i. Res(2i)= lim [---- (z-2i) ------------------ ] = ----
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※ 引述《kwei1027 (╮(﹋﹏﹌)╭)》之銘言：. d 2 1. = lim [---- (z-2i) -----------------------. z->2i dz (z^2+1)(z+2i)^2(z-2i)^2. d 1. = lim [----* -----------------
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---. 3z+2. f(z) = _____________ 有 pole z=0、4、 3i 、 (-3i). z(z-4)(z^2+9). 用兩個小半圓把 z=0 和 z=4 包住 、 用小圓包 z=3i. 然後外面再包一個大半圓. 當大半圓半徑趨近於無窮大、小半圓半徑趨近於無窮小. 會得到:
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