Re: [理工] [矩陣]-展延空間&生成集
※ 引述《k0184990 (追隨夢想..)》之銘言：
: 2
: R 中任意向量f，f可被u=(1,1)和v=(-1,1)組合出來，(u,v為向量)
: 2
: 則f=c1 u + c2 v 必成立，稱{u,v}為R 的一組生成集..
: 那我要問的是...
: 2
: {u,v}為R 的一組"線性獨立"生成集嗎??
線性獨立的話兩個向量來做列運算到梯形矩陣，如果沒有零向量產生，表示是線性獨立，
因為沒有向量可以被取代掉。
: 2.
: 若又有一向量w=(0,1),u.v同上
: 2
: span{u,v,w}= c1 u + c2 v + c3 w =R
: 2
: 而這是{u,v,w}為R 的一組"線性相關"生成集嗎??
: 不好意思這邊觀念我超差的...很難理解><
: 所以要請幫我回答的回答的詳細些..謝謝:)
三個拿來列運算一下，w會被u,v的線性組合取代掉所以 是線性相依，因為u,v
已經可以生成R2，所以{u,v,w}是一組線性相關的生成集
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推
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