Re: [理工] [工數]-傅立葉
看板Grad-ProbAsk作者ntust661 (Enstchuldigung~)時間15年前 (2010/09/07 13:27)推噓0(0推 0噓 0→)留言0則, 0人參與討論串7/8 (看更多)
※ 引述《hipya ()》之銘言：
: 不好意思小弟不太會用符號
: 大概用文字敘述
: 求sintsin(nt)dt的積分 積分區間為拍到0(因為拍的符號不知道怎麼打)
: 小弟用積化和差的公式還是解不出來
: 感覺問題是在積分區間
: 麻煩解惑
: 感恩~!
-1 0
── ∫ [cos(1+n)t - cos(1-n)t] dt
2 π
-1 1 1 │0
── ( ─── sin(1+n)t - ──── sin(1-n)t )│
2 1 + n 1 - n │π
-1 1 1
── (──── [0 - sin(π + nπ) - ─── [0 - sin(π-nπ)] ] )
2 1 + n 1 - n
= 0
可能此級數只留一項而已唷XD
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.80.126
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09/07 13:30, , 1F
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09/07 13:30, , 2F
09/07 13:30, 2F
推
09/07 14:21, , 3F
09/07 14:21, 3F
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09/07 14:56, , 4F
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推
09/07 15:33, , 5F
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09/07 15:34, , 6F
09/07 15:34, 6F
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09/07 15:34, , 7F
09/07 15:34, 7F
解這種Fourier Series
要考慮到積分後，是否會有係數不存在產生
n = 1 會使未來 bn 不存在
所以要獨立出 n = 1 來算
0 2 1 1 │0
b1 = ∫ sin t dt = ── (t - ── sin2t )│
π 2 2 │π
-π
= ──
2
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※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.80.126 (09/07 15:53)
※ 編輯: ntust661 來自: 114.42.80.126 (09/07 17:01)
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