Re: [理工] [工數]-一題ODE~~~

看板Grad-ProbAsk作者 (哩挖伊)時間15年前 (2010/06/21 01:41), 編輯推噓1(1推 0噓 0→)
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※ 引述《roud (對愛絕望)》之銘言： : 題目: y lny dx + ( x - lny )dy = 0 : 我的解題過程: : 移項後 y lny x' + x - lny = 0 : → x' + x/ylny = 1/y : intergral factor, I=exp( ∫(1/ylny)dy )....這個怎麼積分??? 積分因子應該是exp( ∫(1/ylny)dy ) Let z = lny , dz = dy/y exp( ∫(1/ylny)dy ) = exp( ∫(1/lny)(dy/y) ) = exp ( ∫z^-1 dz ) = exp ( lnz ) = z = lny (Ix)' = I r(y) xlny = ∫lny/y dy = ∫lny d(lny) = 1/2 (lny)^2 + C -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 218.173.136.73
推
06/24 19:05, , 1F
謝謝你~~
06/24 19:05, 1F
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