Re: [理工] 機率
※ 引述《winshain (人就是要磨鍊)》之銘言：
: 某旅館有三間客房各可住4 .3 . 3 人 今恰有10人入住
: 1.請問 甲乙丙三人各住一間機率為多少?
: 2.甲乙同住一間房間機率為多少?
: 請問各位大大.能幫我解惑嗎?
: 請您能詳細說明解答嗎?
若三間房有編號
第一題：
甲乙丙住三間有3!種可能
剩下7個人，4人房缺三人，3人房各缺兩人有C(7,3)*C(4,2)*C(2,2)
而原本的可能數有C(10,4)*C(6,3)種
所以答案為
3!*C(7,3)*C(4,2)*C(2,2)
-----------------------
C(10,4)*C(6,3)
若房間相同
3!*C(7,3)*C(4,2)*C(2,2)
-----------------------
C(10,4)*C(6,3)*2
第二題：
若甲乙住第一間有C(8,2)*C(6,3)*C(3,3)種
若甲乙住第二間有C(8,4)*C(4,1)*C(3,3)種
若甲乙住第三間有C(8,4)*C(4,3)*C(1,1)種
所以機率是
C(8,2)*C(6,3)*C(3,3)+C(8,4)*C(4,1)*C(3,3)+C(8,4)*C(4,3)*C(1,1)
------------------------------------------------------------------
C(10,4)*C(6,3)
若房間相同
C(8,2)*C(6,3)*C(3,3)+C(8,4)*C(4,1)*C(3,3)
---------------------------------------
C(10,4)*C(6,3)
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